Давление сыпучего грунта на вертикальную подпорную стенку при отсутствии трения на задней гране

Для решения данной задачи вырезаем в массиве грунта на глубине Z призму с главными площадками. В момент предельного состояния условия равновесия для песчаного грунта (см. ранее) могут быть записаны в следующем виде:

Расчётная схема для определения максимальной величины активного давления сыпучего грунта на массивную подпорную стенку.

Тогда из данного уравнения можно записать соотношения между главными нормальными напряжениями:

После преобразования, с учётом принятых обозначений на схеме, получим: , где Р₂ - горизонтальное напряжение грунта на подпорную стенку, передается в виде треугольной эпюры; Р_{2 max}- наибольшие горизонтальное напряжение составит при Z = H

Величина активного давления грунта на подпорную стенку Е_А равна площади эпюры Р₂ и составит:

Тогда получим следующее выражение для активного давления грунта на вертикальную подпорную стенку при горизонтальной отсыпке:

Пассивный отпор грунта (если стенка будет оказывать давление на грунт) в этом случае может быть определен выражением:

Для примера рассмотрим инженерную задачу воздействия активного давления грунта на фундаментную стенку здания с подвалом. В этом случае расчётная схема будет представлять собой балку с шарнирным опиранием в уровне перекрытия над подвалом и защемлением в уровне подошвы фундамента. Треугольная нагрузка от бокового давления грунта обратной засыпки будет действовать не по всей длине балки и будет создавать момент в заделке (см. схему). Решение данной статически не определимой задачи может быть выполнено методами строительной механики.

Пример необходимости учёта бокового давления грунта на стену подвала для здания. Полученная расчётная схема балки с треугольным нагружением, защемлением и шарнирным опиранием может быть решена методами строительной механики.