Определение давления грунта на подпорную стенку графоаналитическим методом Ш. Кулона

Графоаналитический метод следует рассматривать как универсальный метод, позволяющий получать решения с точностью 2%.

Известный французский исследователь Шарль Кулон впервые получил данное решение при расчете оборонительных укреплений на юге Франции еще в IX веке.

Расчётная схема для определения максимальной величины бокового давления грунта на подпорную стенку по методу Кулона.

Ш. Кулон рассматривал задачу устойчивости массивной подпорной стенки с наклоненной задней гранью АВ и при произвольной конфигурации поверхности грунта за подпорной стенкой (см. схему).

Основные допущения, положенные в основу данного метода расчета:

• Поверхность возможного скольжения грунта в момент предельного состояния (АС) – плоская.
• Обрушение поверхности скольжения происходит при максимальном давлении грунта на подпорную стенку.

Ш. Кулон рассматривал эту задачу на основе уравнения статики (равновесия) в следующей последовательности:

1. Вес призмы обрушения АВС – можно найти с любой заданной точностью Q.
2. По стороне АС со стороны неподвижного грунта, действует реактивное давление R , φ_о – угол трения между грунтом и поверхностью стенки.
3. Е_α – активное давление грунта на подпорную стенку.
4. Строим многоугольник сил, который должен быть замкнутым в условиях равновесия, и вычисляем соотношения:

Если известно положение поверхности обрушения АС, которая наклонена под углом a к горизонту, – то легко можно найти Е_α. Но поверхность АС, как правило, определена произвольно. Поэтому решаем данную задачу методом последовательных приближений в следующей последовательности (см. схему):

1. Задаемся несколькими поверхностями скольжения АС₁; АС₂; АС₃; АС₄ – и для каждой находим Е_α.
2. Строим многоугольник сил для призм массой Q₁, Q₂, Q₃, Q₄.
3. Получаем огибающую значений Е_α.
4. Проводим касательную и находим Е_{α max}.

Схема построений поверхностей скольжения для определения максимального давления грунта на подпорную стену. При проверке устойчивости подпорной стены возможно дополнительное применение анкеров.

Точность этого графоаналитического метода ≈ 2% - для грунтов, обладающих только трением.

После нахождения максимального давления грунта Е_{α max} на подпорную стенку рассматривается условие равновесия и если это условие не соблюдается, то рекомендуется выполнить дополнительные мероприятия по увеличению устойчивости данного сооружения. Одним из таких методов может быть использование анкеров (см. схему на рисунке).