Соотношения между минимальным и максимальным значениями главных напряжений

Из уравнения предельного состояния песчаного грунта в условиях трёхосного сжатия, можно сделать следующие алгебраические преобразования:

    Р₁sinφ – Р₁ = –Р₂ – Р₂sinφ;

Р₁(sinφ – 1) = –Р₂(1+ sinφ);      1 = sin 90°.

Тогда:

Преобразуем , тогда

- активное давление грунта (песок).

Для глинистых грунтов эти соотношения будут выглядеть несколько иначе:

- Уравнение предельного состояния для глинистого грунта в условиях трёхосного сжатия.

Здесь Р₂ - активное давление глинистого грунта.

Представленные условия используются при определении предельной нагрузки на грунт в расчетах устойчивости массивов грунта и давления грунта на ограждения.

Результаты испытаний образцов грунта в стабилометре принципиально могут быть отнесены к 2 видам деформации, представленным на схеме.

Схема результатов испытаний образцов грунта в стабилометре. На данном рисунке:

А – кривая разрушение в форме «бочка» (рыхлый грунт);

В – кривая разрушение в форме «скола» (плотные грунты);

Результаты испытаний образцов грунта в форме «бочки» А (рыхлый грунт) и в форме «скола» В (плотный грунт), представлены на данной фотографии.

По результатам испытаний можно получить следующие характеристики:

е_z – относительную продольную деформацию:

где S_i – осадка от одной ступени загрузки;

Относительную объёмную деформацию:

где – изменение объема образца.

Модуль общей (линейной) деформации:

где – приращение осевого давления.

Модуль объёмной деформации:

где – приращение объема.

Из сопромата известно выражение: – коэффициент относительной поперечной деформации.