Алексеев С.И.

Механика грунтов. Часть 12




Нелинейность деформирования оснований при работе ленточных и столбчатых фундаментов

Необходимо определить, чем обусловлена нелинейность на графике S=S(Pi) при работе нагруженного основания?

Данная нелинейность вызвана, прежде всего, появлением пластических деформаций, τz в основании, которые при Рн.кр.равны 0, а при Рi=R, τZ=(1/4)b.

Построим функциональную зависимость V=V(Pi) (см. рисунок) в координатах прикладываемого давления Рi и объема зон пластических деформаций Vi, образующихся под подошвой фундамента. При построении данной зависимости необходимо исходить из следующих положений:

  1. При достижении для фундамента заданных размеров давления равного начальному критическому Рн.кр., объем зон пластических деформаций равен нулю (момент их зарождения).
  2. При достижении для фундамента заданных размеров предельного давления на основание Рпр, объем зон пластических деформаций также достигнет предельного значения Vпр. Это состояние на графике V=V(Pi) будет определяться точкой М (см. рисунок) положение которой в общем случае не определено.

Следует отметить, что проявление пластических деформаций в нагруженном основании зависит от ориентации рассматриваемого сечения, траектории и степени нагружения и др. факторов. Поэтому рассматривая слой грунта под подошвой фундамента как совокупность отдельных сечений, траектории изменения объема зон пластических деформаций этого слоя, для заданных размеров фундамента, при стремлении к точке М, можно придать наиболее вероятностный характер.

При этом допускается, что при изменении давления от 0 до R (точка 2) грунт практически во всем основании работает в линейно-де­фор­ми­ру­емой­ стадии, и поэтому «V» будет линейно зависеть от прикладываемого давления.

Примем ординату V0 объема зон пластических деформаций, соответствующую давлению R.

Дальнейшее возрастание давления pi > R, приводит к нелинейному увеличению объема зон пластических деформаций и, таким образом, к более интенсивному возрастанию ординат Vi по сравнению с V0 (при pi = R).

Соединяя последовательно единым вектором вершины названных ординат в интервалах давления ∆Pi, получим расчетную кусочно-линейную траекторию изменения объема зон пластических деформаций (а) в основании под фундаментом заданного размера (см. рисунок).

Тогда:

или

Приравнивая правые части выражений, получим:

Поступая аналогично, можно записать:

Приравнивая правые части выражений, получим:

<< В начало < Назад 1 2 3 4 5 Читать дальше > В конец >> 

Разделы




Постоянный адрес этой главы: www.buildcalc.ru/Learning/SoilMechanics/Open.aspx?id=Chapter12